이 단원은 셀 수 있는 대상을 다루는 수학입니다. 연속적으로 이어진 양이 아니라, 떨어져 있는 낱낱의 대상을 세고, 그 사이의 관계를 그림으로 그리고, 규칙을 점화식과 합동으로 표현합니다. 컴퓨터과학과 AI의 자료구조·알고리즘·암호는 대부분 이 단원의 언어 위에 서 있습니다.
- 이 단원은 5,6,7,8 순서로 읽어야 합니다.
- 5강의 세는 법(순열·조합)은 7강의 점화식과 생성함수에서 다시 쓰입니다.
- 1단원의 집합·함수·증명(특히 수학적 귀납법)을 알고 있어야 합니다.
-
- 조합과 셈
-
- 그래프이론 입문
-
- 점화식과 생성함수
-
- 정수론 기초(합동·모듈러)
-
- 조합과 셈
합의 법칙과 곱의 법칙에서 출발해 순열, 조합, 포함배제로 경우의 수를 셉니다.
-
- 그래프이론 입문
꼭짓점과 변으로 관계를 그리고, 차수·경로·연결·트리의 기본 성질을 배웁니다.
-
- 점화식과 생성함수
앞 항으로 뒤 항을 정하는 점화식을 세우고, 생성함수로 닫힌 식을 구합니다.
-
- 정수론 기초(합동·모듈러)
나머지의 세계인 합동을 정의하고, 모듈러 연산과 그 응용을 봅니다.
- 순열·조합·포함배제로 실제 경우의 수를 셀 수 있습니다.
- 그래프의 기본 용어로 관계 구조를 서술할 수 있습니다.
- 점화식을 세우고 생성함수로 일반항을 구할 수 있습니다.
- 합동식을 세우고 모듈러 연산으로 나머지 문제를 풀 수 있습니다.