이 단원은 실수만으로는 답이 없던 문제를 푸는 새로운 수, 복소수를 다룹니다. 먼저 복소수를 평면 위의 점과 극형식으로 읽고, 오일러 공식으로 지수와 삼각함수를 하나로 잇고, 마지막으로 복소함수의 미분과 해석함수라는 개념을 개관합니다.
- 이 단원은 9,10,11 순서로 읽어야 합니다.
- 9강의 극형식을 모르면 10강의 오일러 공식을 읽을 수 없습니다.
- 삼각함수와 지수함수의 기본 성질, 그리고 극한·미분의 감각이 필요합니다.
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- 복소수와 극형식
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- 복소함수와 오일러 공식
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- 복소미분·해석함수 개관
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- 복소수와 극형식
허수단위와 복소평면을 정의하고, 절댓값과 편각으로 이루어진 극형식과 곱셈의 회전 의미를 배웁니다.
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- 복소함수와 오일러 공식
eiθ=cosθ+isinθ를 유도하고, 이를 이용한 거듭제곱과 근을 다룹니다.
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- 복소미분·해석함수 개관
복소수에서의 미분가능성과 코시-리만 방정식, 해석함수의 뜻을 개관합니다.
- 복소수를 직교형식과 극형식으로 자유롭게 오갈 수 있습니다.
- 오일러 공식으로 삼각함수 항등식과 거듭제곱을 다룰 수 있습니다.
- 복소미분과 해석함수의 개념을 큰 흐름으로 설명할 수 있습니다.