184강부터 190강까지를 섞어 묻습니다. 모두 문항이며 다섯 부분으로 나뉩니다.
| 부분 | 범위 | 문항 |
|---|---|---|
| 1부 | 단순회귀와 진단 | ~ |
| 2부 | 다중회귀의 해석 | ~ |
| 3부 | 더미와 교호작용 | ~ |
| 4부 | 공선성과 이분산 | ~ |
| 5부 | 선택과 로지스틱 | ~ |
합격선은 문항입니다. 이 단원은 계수의 뜻이 어느 변수를 함께 넣었느냐로 정해진다는 것이 핵심입니다. 특히 누락변수 편향의 분해, 곱 항이 있을 때 주효과의 뜻, 공선성에서 망가지는 것과 안 망가지는 것, 이분산에서 표준오차만 고치면 되는 이유, 변수 선택 뒤의 추론이 왜 못 쓰는지는 반드시 손으로 설명할 수 있어야 합니다.
문제 1. 최소제곱의 기울기와 절편을 식으로 쓰세요.
답. 와 입니다.
문제 2. 잔차와 의 상관이 왜 검사할 값이 아닌지 쓰세요.
답. 최소제곱 조건이 그것을 으로 강제하기 때문입니다.
문제 3. 기울기의 표준오차를 식으로 쓰고 자유도를 쓰세요.
답. 이고 자유도는 입니다.
문제 4. 검산에서 를 두 배 퍼뜨렸을 때의 표준오차를 기준과 견주세요.
답. 에서 로 절반이 됩니다.
문제 5. 두 집단 비교와 회귀의 대응을 검산 값과 함께 쓰세요.
답. 절편이 A의 평균 이고 기울기가 차이 이며 도 둘 다 입니다.
문제 6. 검산에서 점 하나를 뺐을 때 과 기울기의 변화를 쓰세요.
답. 과 에서 과 이 됩니다.
문제 7. 검산에서 의 범위만 바꿨을 때 의 범위를 쓰세요.
답. 에서 까지 움직입니다.
문제 8. 검산에서 굽은 관계와 이분산이 각각 어느 진단에 걸리는지 쓰세요.
답. 굽은 것은 이웃 상관 이고 이분산은 분산비 입니다.
문제 9. 레버리지와 쿡 거리의 차이를 쓰세요.
답. 레버리지는 의 위치만 담고 쿡 거리는 잔차까지 함께 씁니다.
문제 10. 평균의 구간과 관측의 구간이 어디서 갈리는지 쓰세요.
답. 관측의 구간에 오차분산이 한 번 더 들어갑니다.
문제 11. 누락변수 편향 공식을 쓰세요.
답. 빠진 변수의 효과에 그 변수를 로 회귀한 기울기를 곱한 값입니다.
문제 12. 검산에서 두 모형의 계수를 쓰세요.
답. 과 입니다.
문제 13. 검산에서 섞여 들어온 몫과 둘의 합을 쓰세요.
답. 와 입니다.
문제 14. 편향이 이 되는 두 경우를 쓰세요.
답. 빠진 변수가 에 영향이 없거나 와 무관할 때입니다.
문제 15. 프리슈-워-로벨 정리를 한 문장으로 쓰세요.
답. 다중회귀의 계수가 다른 변수를 걷어 낸 잔차끼리의 단순회귀와 같습니다.
문제 16. 검산에서 총효과와 직접효과에 닿은 두 모형을 쓰세요.
답. 와 가 이고 와 과 가 입니다.
문제 17. 검산에서 단위를 배로 바꿨을 때 계수와 를 쓰세요.
답. 계수는 이 되고 는 로 그대로입니다.
문제 18. 변수를 넣으면 이 반드시 오르는 이유를 쓰세요.
답. 계수를 으로 둘 수 있어 잔차 제곱합이 늘 수 없기 때문입니다.
문제 19. 의 원인과 의 원인을 통제할 때의 차이를 검산 값과 함께 쓰세요.
답. 표준편차가 배로 줄고 배로 늡니다.
문제 20. 검산에서 의 결과를 넣었을 때 계수의 평균을 쓰세요.
답. 으로 참값 에서 크게 벗어납니다.
문제 21. 범주에 번호를 그대로 쓰면 무엇을 가정하는지 쓰세요.
답. 이웃한 범주 사이의 간격이 모두 같다고 가정합니다.
문제 22. 검산에서 더미 모형의 절편과 두 계수를 쓰세요.
답. 과 과 입니다.
문제 23. 더미변수 함정이 무엇인지 쓰세요.
답. 더미를 전부 넣으면 합이 상수열과 같아 계수를 하나로 정할 수 없습니다.
문제 24. 기준을 바꾸면 무엇이 변하고 무엇이 안 변하는지 쓰세요.
답. 계수와 절편은 변하고 과 예측은 안 변합니다.
문제 25. 검산에서 더미 두 개를 한꺼번에 검정한 와 자유도를 쓰세요.
답. 이고 자유도는 와 입니다.
문제 26. 검산에서 덧셈 모형의 계수와 두 참 기울기를 쓰세요.
답. 이며 참 기울기는 과 입니다.
문제 27. 곱 항이 있을 때 계수의 뜻을 쓰세요.
답. 가 일 때의 집단 차이입니다.
문제 28. 검산에서 에서 를 뺐을 때 계수를 쓰세요.
답. 이며 계수와 곱 계수는 그대로입니다.
문제 29. 검산에서 집단 차이가 을 지나는 를 쓰세요.
답. 근처이며 그 자리의 차이가 입니다.
문제 30. VIF를 식으로 쓰세요.
답. 그 변수를 나머지로 회귀한 에 대해 입니다.
문제 31. 검산에서 상관이 일 때 두 계수를 쓰세요.
답. 과 이며 참값은 둘 다 입니다.
문제 32. 검산에서 개별 계수와 두 계수의 합을 참값과 견주세요.
답. 와 은 어긋났는데 합 는 참값에 가깝습니다.
문제 33. 공선성의 특징적인 신호를 쓰세요.
답. 개별 는 유의하지 않은데 전체 가 유의한 경우입니다.
문제 34. 검산에서 중심화 전후의 VIF와 이차항 표준오차를 쓰세요.
답. VIF는 에서 이 되는데 표준오차는 로 같습니다.
문제 35. 검산에서 표본이 에서 이 될 때 VIF와 구간 폭을 쓰세요.
답. VIF는 근처 그대로이고 구간 폭은 에서 이 됩니다.
문제 36. 이분산에서 계수와 표준오차가 각각 어떻게 되는지 쓰세요.
답. 계수는 여전히 불편이고 표준오차만 틀립니다.
문제 37. 표준오차가 작아질지 커질지를 무엇이 정하는지 쓰세요.
답. 오차분산과 레버리지의 상관이 양수인지 음수인지가 정합니다.
문제 38. 검산에서 일 때 참 표준편차와 보통 표준오차를 쓰세요.
답. 와 이며 표본이 커져도 안 붙습니다.
문제 39. HC3이 군집을 못 잡는 이유를 검산 값과 함께 쓰세요.
답. 관측이 독립이라고 보기 때문이며 참값 에 을 냅니다.
문제 40. AIC와 BIC의 벌점을 각각 쓰고 목표를 쓰세요.
답. 와 이며 AIC는 예측을, BIC는 참 모형을 겨냥합니다.
문제 41. 검산에서 네 기준이 고른 크기의 평균을 쓰세요.
답. , , , 입니다.
문제 42. 검산에서 후보가 개일 때 고른 변수 수의 평균을 쓰세요.
답. 개이며 참 효과는 하나도 없습니다.
문제 43. 검산에서 골라낸 계수의 절댓값 평균과 참값을 쓰세요.
답. 과 입니다.
문제 44. 검산에서 고르기를 겹 밖과 안에서 했을 때의 오차를 쓰세요.
답. 와 이며 참값은 입니다.
문제 45. 검산에서 미리 정한 변수와 고른 변수의 구간 포함률을 쓰세요.
답. 와 입니다.
문제 46. 로짓과 시그모이드를 각각 식으로 쓰세요.
답. 와 입니다.
문제 47. 검산에서 확률 차이의 최소와 최대를 쓰세요.
답. 과 입니다.
문제 48. 비붕괴성이 무엇인지 검산 값과 함께 쓰세요.
답. 교란이 없어도 변수를 빼면 계수가 눌리며 이 이 됩니다.
| 부분 | 돌아갈 곳 |
|---|---|
| 1부 | 184강 문제 1과 문제 3, 문제 4 |
| 2부 | 185강 문제 1과 문제 2, 문제 5 |
| 3부 | 186강 문제 1과 문제 3, 문제 4 |
| 4부 | 187강 문제 2, 188강 문제 1과 문제 2 |
| 5부 | 189강 문제 3과 문제 5, 190강 문제 3 |
문항 부터 가 이 단원의 심장입니다. 누락변수 편향이 빠진 효과 곱하기 회귀 기울기로 정확히 분해되며, 검산에서 로 소수 여섯째 자리까지 맞습니다. 이 공식이 있으면 편향의 방향을 미리 짐작할 수 있습니다.
문항 를 틀렸다면 진단 전체를 다시 봐야 합니다. 잔차와 의 상관은 최소제곱이 강제하는 값이라 언제나 입니다. 볼 것은 이웃 잔차의 상관, 분산비, 레버리지, 쿡 거리이며, 문항 과 가 그 자리입니다.
문항 과 이 3부에서 가장 자주 틀립니다. 곱 항이 있으면 계수가 에서의 차이일 뿐이고, 를 옮기면 이 이 됩니다. 그래서 중심화가 관례이며, 집단 차이를 보고할 때는 값을 함께 적어야 합니다.
문항 와 이 짝입니다. 공선성에서 개별 계수는 와 로 무너지는데 합 는 정확합니다. 자료가 아는 것이 "둘을 합쳐 얼마"뿐이며, 그것이 개별 는 안 유의한데 는 유의한 신호로 나타납니다.
문항 과 이 4부의 결론입니다. 이분산은 계수를 안 건드리고 표준오차만 건드리므로, 모형을 고칠 필요 없이 HC3을 쓰면 됩니다. 방향이 자료에 달렸다는 것이 문항 이며, "언제나 헤퍼진다"는 통념이 틀립니다.
문항 과 가 이 단원을 맺습니다. 참 효과가 인데 골라낸 계수가 이고, 고른 뒤 구간의 포함률이 입니다. 고르는 행위가 정보를 쓰므로 같은 자료로 고르고 재는 것이 불가능하며, 그것이 03단원이 설계로 방향을 트는 이유입니다.
다음은 03단원 인과추론입니다. 통제 대신 무작위 배정과 자연 실험으로 푸는 길을 191강부터 다룹니다.