이 단원은 미분의 반대 방향인 적분을 세웁니다. 먼저 미분을 거꾸로 돌린 부정적분과, 넓이를 잘게 나눠 더한 정적분을 정의하고, 이 둘을 하나로 잇는 미적분의 기본정리를 배웁니다. 그다음 치환, 부분적분, 부분분수, 삼각치환이라는 네 가지 핵심 적분 기술을 익힙니다.
- 이 단원은 13,14,15,16,17 순서로 읽어야 합니다.
- 02단원의 미분을 모르면 적분은 읽히지 않습니다. 적분은 미분을 거꾸로 도는 계산이기 때문입니다.
- 15~17강의 기술은 14강의 기본정리를 전제로 합니다.
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- 부정적분과 정적분
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- 미적분의 기본정리
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- 치환적분
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- 부분적분
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- 부분분수·삼각치환
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- 부정적분과 정적분
원시함수로서의 부정적분과, 리만 합의 극한으로서의 정적분을 정의합니다.
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- 미적분의 기본정리
미분과 적분이 서로 역연산임을 밝히고 정적분을 계산합니다.
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- 치환적분
합성함수 구조를 되돌려 변수를 바꿔 적분합니다.
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- 부분적분
곱의 미분을 거꾸로 돌려 곱 꼴을 적분합니다.
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- 부분분수·삼각치환
유리함수와 근호가 든 식을 다루는 두 기술을 익힙니다.
- 부정적분에서 적분상수 C를 빠뜨리지 않았는가?
- 정적분에서 위끝과 아래끝을 바르게 대입해 뺐는가?
- 치환할 때 dx와 적분 구간까지 함께 바꿨는가?
- 부정적분과 정적분을 정의로 설명할 수 있습니다.
- 기본정리로 정적분을 계산할 수 있습니다.
- 치환·부분적분으로 다양한 적분을 풀 수 있습니다.
- 부분분수와 삼각치환을 적절히 골라 쓸 수 있습니다.
- [13. 부정적분과 정적분](13. 부정적분과 정적분/index.md)
- [14. 미적분의 기본정리](14. 미적분의 기본정리/index.md)
- [15. 치환적분](15. 치환적분/index.md)
- [16. 부분적분](16. 부분적분/index.md)
- [17. 부분분수·삼각치환](17. 부분분수·삼각치환/index.md)
- [문제집 - 04. 적분](문제집 - 04. 적분/index.md)