이 단원은 적분을 실제 양을 재는 데 씁니다. 넓이와 부피를 적분으로 잽니다. 곡선의 길이와 회전체의 표면적을 구합니다. 마지막으로 구간이나 함숫값이 무한으로 가는 이상적분을 다룹니다. 모두 "잘게 나눠 더한다"는 정적분의 정신을 서로 다른 대상에 적용한 것입니다.
- 이 단원은 18,19,20 순서로 읽어야 합니다.
- 04단원의 적분 기술을 자유롭게 쓸 수 있어야 합니다.
- 20강의 이상적분은 01단원의 무한대 극한을 함께 씁니다.
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- 넓이와 부피
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- 곡선의 길이와 회전체 표면적
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- 이상적분
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- 넓이와 부피
두 곡선 사이 넓이, 원판·원통껍질법으로 부피를 구합니다.
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- 곡선의 길이와 회전체 표면적
호의 길이 공식과 회전체 표면적 공식을 유도하고 씁니다.
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- 이상적분
무한 구간이나 특이점이 있는 적분의 수렴·발산을 판정합니다.
- 잘게 나눈 조각 하나의 양을 바르게 세웠는가?
- 부피에서 원판법과 원통껍질법 중 어느 쪽이 간단한지 골랐는가?
- 이상적분에서 극한으로 바꿔 수렴 여부를 확인했는가?
- 넓이와 부피를 적분으로 구할 수 있습니다.
- 곡선의 길이와 회전체 표면적을 구할 수 있습니다.
- 이상적분의 수렴·발산을 판정할 수 있습니다.
- [18. 넓이와 부피](18. 넓이와 부피/index.md)
- [19. 곡선의 길이와 회전체 표면적](19. 곡선의 길이와 회전체 표면적/index.md)
- [20. 이상적분](20. 이상적분/index.md)
- [문제집 - 05. 적분의 응용](문제집 - 05. 적분의 응용/index.md)