이 단원은 변수가 여럿인 함수의 변화를 다룹니다. 한 변수만 움직였을 때의 변화를 재는 편미분에서 시작해, 가장 가파른 방향을 가리키는 기울기와 임의 방향의 변화율인 방향도함수를 배우고, 여러 변수를 잇는 연쇄법칙과 전미분을 익히며, 마지막으로 다변수 최적화와 제약이 있는 라그랑주 승수법까지 갑니다. AI의 학습은 대부분 이 단원의 언어로 쓰입니다.
- 이 단원은 25,26,27,28 순서로 읽어야 합니다.
- 02·03단원의 한 변수 미분을 자유롭게 쓸 수 있어야 합니다.
- 26강의 기울기는 25강의 편미분을 벡터로 모은 것입니다.
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- 다변수 함수와 편미분
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- 기울기와 방향도함수
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- 연쇄법칙과 전미분
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- 다변수 최적화와 라그랑주
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- 다변수 함수와 편미분
한 변수만 변수로 보고 나머지는 상수로 두는 편미분을 정의합니다.
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- 기울기와 방향도함수
편미분을 모은 기울기 벡터와 임의 방향의 변화율을 구합니다.
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- 연쇄법칙과 전미분
변수들이 서로 얽힐 때의 연쇄법칙과 전미분을 다룹니다.
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- 다변수 최적화와 라그랑주
임계점과 헤세 판정, 제약 최적화의 라그랑주 승수법을 배웁니다.
- 편미분할 때 나머지 변수를 상수로 확실히 고정했는가?
- 기울기가 함숫값이 가장 빨리 커지는 방향임을 기억하고 있는가?
- 제약이 있으면 라그랑주를, 없으면 임계점 판정을 쓰고 있는가?
- 편미분과 고계 편미분을 계산할 수 있습니다.
- 기울기와 방향도함수를 구할 수 있습니다.
- 다변수 연쇄법칙과 전미분을 적용할 수 있습니다.
- 제약 유무에 따라 최적화를 풀 수 있습니다.
- [25. 다변수 함수와 편미분](25. 다변수 함수와 편미분/index.md)
- [26. 기울기와 방향도함수](26. 기울기와 방향도함수/index.md)
- [27. 연쇄법칙과 전미분](27. 연쇄법칙과 전미분/index.md)
- [28. 다변수 최적화와 라그랑주](28. 다변수 최적화와 라그랑주/index.md)
- [문제집 - 07. 다변수 미분](문제집 - 07. 다변수 미분/index.md)