이 단원은 적분을 여러 변수로 확장합니다. 평면 영역 위의 이중적분에서 시작해, 공간 영역의 삼중적분과 극·원기둥·구 좌표변환을 배우고, 곡선과 곡면 위에서 적분하는 선적분·면적분을 소개하며, 마지막으로 이들을 하나로 묶는 그린·발산·스토크스 정리를 개관합니다.
- 이 단원은 29,30,31,32 순서로 읽어야 합니다.
- 04단원의 한 변수 적분과 07단원의 편미분을 전제로 합니다.
- 32강의 세 정리는 31강의 선적분·면적분을 모르면 읽히지 않습니다.
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- 이중적분
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- 삼중적분과 좌표변환
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- 선적분·면적분 입문
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- 그린·발산·스토크스 개관
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- 이중적분
평면 영역 위의 반복적분과 적분 순서 바꾸기를 다룹니다.
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- 삼중적분과 좌표변환
공간 영역의 삼중적분과 야코비안을 이용한 좌표변환을 배웁니다.
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- 선적분·면적분 입문
벡터장을 곡선과 곡면을 따라 적분하는 법을 소개합니다.
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- 그린·발산·스토크스 개관
경계와 내부를 잇는 세 적분정리를 큰 그림으로 봅니다.
- 적분 영역을 부등식으로 정확히 적었는가?
- 좌표변환에서 야코비안(부피 배율)을 곱했는가?
- 세 정리가 모두 "경계의 적분 = 내부의 적분"이라는 한 형태임을 보고 있는가?
- 이중·삼중적분을 반복적분으로 계산할 수 있습니다.
- 극·구 좌표로 좌표변환할 수 있습니다.
- 선적분·면적분의 뜻을 설명할 수 있습니다.
- 그린·발산·스토크스 정리의 역할을 개관할 수 있습니다.
- [29. 이중적분](29. 이중적분/index.md)
- [30. 삼중적분과 좌표변환](30. 삼중적분과 좌표변환/index.md)
- [31. 선적분·면적분 입문](31. 선적분·면적분 입문/index.md)
- [32. 그린·발산·스토크스 개관](32. 그린·발산·스토크스 개관/index.md)
- [문제집 - 08. 다변수 적분](문제집 - 08. 다변수 적분/index.md)