이 단원은 함수 자체가 아니라 함수와 그 도함수 사이의 관계식을 푸는 미분방정식을 다룹니다. 변수분리와 1계 선형방정식에서 시작해, 상수계수 2계 선형방정식을 특성방정식으로 풀고, 마지막으로 연립 미분방정식과 응용 모델을 개관합니다. 자연·공학·AI의 동역학은 대부분 미분방정식으로 쓰입니다.
- 이 단원은 33,34,35 순서로 읽어야 합니다.
- 02·04단원의 미분과 적분을 자유롭게 쓸 수 있어야 합니다.
- 34강은 33강의 1계 풀이 감각 위에서 읽힙니다.
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- 1계 미분방정식
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- 2계 선형미분방정식
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- 연립·응용
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- 1계 미분방정식
변수분리형과 1계 선형방정식을 적분인자로 풉니다.
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- 2계 선형미분방정식
상수계수 동차·비동차 방정식을 특성방정식과 미정계수법으로 풉니다.
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- 연립·응용
연립 미분방정식과 성장·감쇠·진동 모델을 개관합니다.
- 방정식의 계수(1계/2계)와 선형 여부를 먼저 분류했는가?
- 일반해에 임의상수를 계의 차수만큼 남겼는가?
- 초기조건으로 상수를 확정했는가?
- 변수분리형과 1계 선형방정식을 풀 수 있습니다.
- 상수계수 2계 선형방정식을 풀 수 있습니다.
- 연립 미분방정식과 응용 모델의 뼈대를 설명할 수 있습니다.
- [33. 1계 미분방정식](33. 1계 미분방정식/index.md)
- [34. 2계 선형미분방정식](34. 2계 선형미분방정식/index.md)
- [35. 연립·응용](35. 연립·응용/index.md)
- [문제집 - 09. 미분방정식 입문](문제집 - 09. 미분방정식 입문/index.md)