이 단원은 변화를 재는 도구인 미분을 세웁니다. 먼저 순간변화율을 극한으로 정의해 미분계수와 도함수를 만들고, 복잡한 함수를 쪼개어 미분하는 법칙을 익히며, 지수·로그·삼각 같은 초월함수의 미분을 다루고, 마지막으로 식이 y= 꼴로 풀리지 않는 음함수와 역함수의 미분까지 갑니다.
- 이 단원은 5,6,7,8 순서로 읽어야 합니다.
- 5강의 도함수 정의를 모르면 6강 이후의 법칙이 왜 성립하는지 읽히지 않습니다.
- 01단원의 극한 계산을 전제로 합니다.
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- 미분계수와 도함수
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- 미분법칙(곱·몫·연쇄)
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- 초월함수의 미분
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- 음함수·역함수 미분
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- 미분계수와 도함수
순간변화율을 극한으로 정의하고, 다항함수의 도함수를 구합니다.
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- 미분법칙(곱·몫·연쇄)
곱, 몫, 합성함수를 미분하는 세 법칙을 유도하고 씁니다.
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- 초월함수의 미분
지수, 로그, 삼각함수의 도함수를 유도하고 조합합니다.
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- 음함수·역함수 미분
양변 미분으로 음함수를 미분하고, 역함수의 도함수를 구합니다.
- 미분계수가 접선의 기울기이자 순간변화율이라는 두 얼굴을 함께 보고 있는가?
- 함수를 곱·몫·합성 중 어느 구조로 볼지 먼저 정했는가?
- 연쇄법칙에서 안쪽 함수의 미분을 빠뜨리지 않았는가?
- 도함수를 정의로 유도하고 다항함수를 미분할 수 있습니다.
- 곱·몫·연쇄법칙을 정확히 적용할 수 있습니다.
- 초월함수를 미분하고 조합할 수 있습니다.
- 음함수와 역함수를 미분할 수 있습니다.