이 단원은 선형대수학의 출발점입니다. 벡터를 숫자 묶음이자 방향으로 다시 정의하고, 그 벡터들이 모여 이루는 벡터공간과 부분공간을 엄밀하게 세웁니다. 마지막으로 일차독립, 기저, 차원으로 공간의 크기를 재는 언어를 익힙니다.
- 벡터의 정의와 덧셈, 스칼라배, 내적, 노름을 다룹니다.
- 벡터공간과 부분공간의 공리적 정의를 이해합니다.
- 일차결합, 생성, 일차독립을 구분합니다.
- 기저와 차원으로 공간을 재는 법을 배웁니다.
- 1강에서는 벡터와 그 연산을 정의하고 기하적 의미를 봅니다.
- 2강에서는 벡터공간과 부분공간의 공리를 세우고 예를 확인합니다.
- 3강에서는 일차독립, 기저, 차원을 정의하고 서로 연결합니다.
- 주어진 집합이 벡터공간인지 공리로 판정할 수 있습니다.
- 벡터들의 일차독립 여부를 판정할 수 있습니다.
- 부분공간의 기저를 구하고 차원을 셀 수 있습니다.