이 단원은 눈으로 보는 기하의 뼈대를 세우는 단원입니다. 먼저 점과 선과 각처럼 더 쪼갤 수 없는 기본 대상과 공리에서 출발해, 삼각형의 합동과 닮음, 원의 성질, 다각형의 넓이까지 차례로 쌓아 올립니다.
- 이 단원에서는 도형의 성질을 그냥 외우지 않고, 공리와 이미 증명한 성질에서 이끌어냅니다.
- 새로운 기호가 조금씩 나오지만, 모든 기호는 먼저 뜻을 설명한 뒤에 씁니다.
- 순서는 바꾸지 말고 1,2,3,4로 읽어야 합니다. 뒤 강의는 앞 강의의 성질을 그대로 이어받습니다.
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- 점·선·각과 공리
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- 삼각형의 합동과 닮음
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- 원과 원주각
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- 다각형과 넓이
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- 점·선·각과 공리
더 쪼갤 수 없는 기본 대상이 무엇인지, 공리가 무엇인지, 각과 평행선이 어떤 성질을 갖는지를 배웁니다.
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- 삼각형의 합동과 닮음
두 삼각형이 완전히 같다는 말과 모양만 같다는 말을 구분하고, 합동과 닮음의 판정 조건을 배웁니다.
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- 원과 원주각
원 위의 각들이 갖는 규칙, 특히 원주각과 중심각의 관계, 접선과 현의 성질을 배웁니다.
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- 다각형과 넓이
다각형의 내각과 외각의 합, 삼각형과 여러 다각형의 넓이를 구하는 방법을 배웁니다.
- 성질을 외우는 것과 증명하는 것은 어떻게 다른가?
- 두 도형이 같다는 말은 정확히 무슨 뜻인가?
- 원 위의 각들은 왜 규칙적으로 움직이는가?
- 넓이는 왜 삼각형으로 쪼개면 구할 수 있는가?
- 점, 선, 각, 평행선의 기본 성질을 말로 설명할 수 있습니다.
- 삼각형의 합동과 닮음을 판정하고 증명에 사용할 수 있습니다.
- 원주각과 중심각의 관계를 이용해 각과 길이를 구할 수 있습니다.
- 다각형의 각의 합과 넓이를 계산할 수 있습니다.