이 책은 474개 강의로 이루어진 커리큘럼의 첫 번째 과목이며 S1에 해당하고 1강부터 20강까지를 맡습니다. 고등학교 수학 중에서 뒤에 실제로 쓰이는 것만 골라 다시 세우는 것이 목적입니다. 모든 내용을 훑지 않고, 미적분학과 선형대수학과 확률론에서 손이 멈추는 자리만 정확히 메웁니다. 전체 학습 순서는 00. 학습 순서와 커리큘럼에 있습니다.
앞에서 끌어낸 도구가 아직 하나도 없는 자리에서 시작하므로, 이 책은 중학 수준의 사칙연산과 문자식만 가정합니다. 고등학교 수학을 이미 마친 사람은 32강 뒤의 관문 1만 풀고 넘어가도 됩니다. 관문에서 정답률 80퍼센트를 넘지 못하면 부족한 단원으로 돌아옵니다.
이 책의 강의는 개념을 먼저 나열하지 않습니다. 문제를 먼저 던지고, 그 문제를 푸는 과정에서 개념과 공식을 끌어냅니다. 공식은 외워야 할 대상이 아니라 방금 푼 풀이를 짧게 줄인 것입니다.
각 문제는 다음 다섯 단계로 진행합니다.
한 강의는 개념 문제, 종합 문제 드릴, 심화 문제, 그리고 단원 문제집의 네 겹으로 이루어집니다. 개념 문제는 도구를 끌어내고, 드릴은 그 도구를 고르는 손을 만들며, 심화는 도구가 나온 근거를 유도하고, 문제집은 한 단원의 도구를 섞어 씁니다. 네 겹을 모두 손으로 풀어야 한 강의가 끝납니다.
각 강의의 마지막에는 코드 검산 항목이 있습니다. 방금 손으로 푼 결과를 numpy 몇 줄로 다시 계산해 같은 값이 나오는지 확인합니다. 이 책에서는 numpy만 씁니다. 코드는 설명 도구이지 학습 대상이 아니므로 다른 라이브러리는 쓰지 않습니다.
실수와 식을 자유롭게 다루고, 함수라는 대상을 정의부터 이해하며, 지수와 로그와 삼각함수를 계산할 수 있게 됩니다. 여기까지 오면 다음 과목인 S2 수학의 언어(21~32강)로 넘어가 정의를 읽고 증명을 쓰는 문법을 갖춥니다. 그 뒤 33강부터 미적분학이 시작됩니다.
이 책의 내용은 재편 전 교본인 대학수학의 지수와 로그, 삼각함수 부분과 AI를 위한 수학 01단원과 겹칩니다. 그 교본들이 AI 수식을 읽기 위한 최소한의 도구를 빠르게 훑는다면, 이 책은 같은 주제를 문제풀이 선행형으로 훨씬 촘촘하게 다룹니다. 겹치는 곳에서는 이 책이 정본입니다.
다섯 단원 20강이 모두 완성되었습니다. 다음은 S2 수학의 언어(21~32강)이며, 32강 뒤의 관문 1에서 1~32강을 섞어 다시 묻습니다.